// 图的数组（邻接矩阵)存储表示 #include#include #include #define MAX_NAME 3 // 顶点字符串的最大长度+1 #define MAX_VERTEX_NUM 20typedef int InfoType; // 存放网的权值 typedef char VertexType[MAX_NAME]; // 字符串类型 typedef enum{DG, DN, AG, AN}GraphKind; // {有向图,有向网,无向图,无向网} int visited[MAX_VERTEX_NUM]; // 訪问标志数组void(*VisitFunc)(char* v); // 函数变量typedef struct ArcNode{ int adjvex; // 该弧所指向的顶点的位置 struct ArcNode *nextarc; // 指向下一条弧的指针 InfoType *info; // 网的权值指针}ArcNode; // 表结点 typedef struct VNode{ VertexType data; // 顶点信息 ArcNode *firstarc; // 第一个表结点的地址,指向第一条依附该顶点的弧的指针 }VNode, AdjList[MAX_VERTEX_NUM];// 头结点 typedef struct{ AdjList vertices; int vexnum, arcnum; // 图的当前顶点数和弧数 int kind; // 图的种类标志 }ALGraph;typedef int QElemType; // 队列类型 //单链队列－－队列的链式存储结构 typedef struct QNode{ QElemType data; //数据域 struct QNode *next; //指针域}QNode, *QueuePtr;typedef struct{ QueuePtr front, rear; //队头指针。指针域指向队头元素 队尾指针。指向队尾元素}LinkQueue;//定位功能// 若G中存在顶点u,则返回该顶点在图中位置;否则返回-1。
int LocateVex(ALGraph G,VertexType u) { int i; for(i=0;i<G.vexnum;++i) if(strcmp(u,G.vertices[i].data)==0) return i; return -1; } //创建图 // 採用邻接表存储结构,构造没有相关信息的图G(用一个函数构造4种图)。 int CreateGraph(ALGraph *G) { int i,j,k; int w; // 权值 VertexType va,vb; ArcNode *p; printf("请输入图的类型(有向图:0, 有向网:1, 无向图:2, 无向网:3): \n"); scanf("%d", &(*G).kind); printf("请输入图的顶点数和边数:（空格）\n"); scanf("%d%d", &(*G).vexnum, &(*G).arcnum); printf("请输入%d个顶点的值(<%d个字符):\n",(*G).vexnum,MAX_NAME); for(i = 0; i < (*G).vexnum; ++i) // 构造顶点向量 { scanf("%s", (*G).vertices[i].data); (*G).vertices[i].firstarc = NULL; } if((*G).kind == 1 || (*G).kind == 3) // 网 printf("请顺序输入每条弧(边)的权值、弧尾和弧头(以空格作为间隔):\n"); else // 图 printf("请顺序输入每条弧(边)的弧尾和弧头(以空格作为间隔):\n"); for(k = 0;k < (*G).arcnum; ++k) // 构造表结点链表 { if((*G).kind==1||(*G).kind==3) // 网 scanf("%d%s%s",&w,va,vb); else // 图 scanf("%s%s",va,vb); i = LocateVex(*G,va); // 弧尾 j = LocateVex(*G,vb); // 弧头 p = (ArcNode*)malloc(sizeof(ArcNode)); p->adjvex = j; if((*G).kind == 1 || (*G).kind == 3) // 网 { p->info = (int *)malloc(sizeof(int)); *(p->info) = w; } else p->info = NULL; // 图 p->nextarc = (*G).vertices[i].firstarc; // 插在表头 (*G).vertices[i].firstarc = p; if((*G).kind >= 2) // 无向图或网,产生第二个表结点 { p = (ArcNode*)malloc(sizeof(ArcNode)); p->adjvex = i; if((*G).kind == 3) // 无向网 { p->info = (int*)malloc(sizeof(int)); *(p->info) = w; } else p->info = NULL; // 无向图 p->nextarc = (*G).vertices[j].firstarc; // 插在表头 (*G).vertices[j].firstarc = p; } } return 1; } // 销毁图G void DestroyGraph(ALGraph *G) { int i; ArcNode *p,*q; for(i = 0;i < (*G).vexnum; ++i) { p = (*G).vertices[i].firstarc; while(p) { q = p->nextarc; if((*G).kind%2) // 网 free(p->info); free(p); p=q; } } (*G).vexnum=0; (*G).arcnum=0; } // 返回v的值。
VertexType* GetVex(ALGraph G, int v) { if(v>=G.vexnum||v<0) exit(0); return &G.vertices[v].data; } // 对v赋新值value。 int PutVex(ALGraph *G,VertexType v,VertexType value) { int i; i=LocateVex(*G,v); if(i > -1) // v是G的顶点 { strcpy((*G).vertices[i].data,value); return 1; } return 0; } // 返回v的第一个邻接顶点的序号。若顶点在G中没有邻接顶点,则返回-1。 int FirstAdjVex(ALGraph G,VertexType v) { ArcNode *p; int v1; v1 = LocateVex(G,v); // v1为顶点v在图G中的序号 p = G.vertices[v1].firstarc; if(p) return p->adjvex; else return -1; } // 返回v的(相对于w的)下一个邻接顶点的序号。若w是v的最后一个 // 邻接点, 则返回-1。 int NextAdjVex(ALGraph G,VertexType v,VertexType w) { ArcNode *p; int v1,w1; v1 = LocateVex(G,v); // v1为顶点v在图G中的序号 w1 = LocateVex(G,w); // w1为顶点w在图G中的序号 p = G.vertices[v1].firstarc; while(p&&p->adjvex != w1) // 指针p不空且所指表结点不是w p = p->nextarc; if(!p||!p->nextarc) // 没找到w或w是最后一个邻接点 return -1; else // p->adjvex==w // 返回v的(相对于w的)下一个邻接顶点的序号 return p->nextarc->adjvex; } // 在图G中增添新顶点v(不增添与顶点相关的弧,留待InsertArc()去做)。 void InsertVex(ALGraph *G,VertexType v) { strcpy((*G).vertices[(*G).vexnum].data,v); // 构造新顶点向量 (*G).vertices[(*G).vexnum].firstarc=NULL; (*G).vexnum++; // 图G的顶点数加1 } // 删除G中顶点v及其相关的弧。 int DeleteVex(ALGraph *G,VertexType v) { int i,j; ArcNode *p,*q; j=LocateVex(*G,v); // j是顶点v的序号 if(j < 0 ) // v不是图G的顶点 return 0; p = (*G).vertices[j].firstarc; // 删除以v为出度的弧或边 while( p ) { q = p; p = p->nextarc; if((*G).kind % 2) // 网 free(q->info); free(q); (*G).arcnum--; // 弧或边数减1 } (*G).vexnum--; // 顶点数减1 for(i = j; i < (*G).vexnum; i++) // 顶点v后面的顶点前移 (*G).vertices[i] = (*G).vertices[i+1]; // 删除以v为入度的弧或边且必要时改动表结点的顶点位置值 for(i = 0; i < (*G).vexnum; i++) { p = (*G).vertices[i].firstarc; // 指向第1条弧或边 while(p) // 有弧 { if(p->adjvex == j) // 是以v为入度的边。 { if(p == (*G).vertices[i].firstarc) // 待删结点是第1个结点 { (*G).vertices[i].firstarc = p->nextarc; if((*G).kind % 2) // 网 free(p->info); free(p); p = (*G).vertices[i].firstarc; if((*G).kind < 2) // 有向 (*G).arcnum--; // 弧或边数减1 } else { q->nextarc = p->nextarc; if((*G).kind%2) // 网 free(p->info); free(p); p = q->nextarc; if((*G).kind < 2) // 有向 (*G).arcnum--; // 弧或边数减1 } } else { if(p->adjvex > j) p->adjvex--; // 改动表结点的顶点位置值(序号) q = p; p = p->nextarc; } } } return 1; } // 在G中增添弧<v,w>,若G是无向的,则还增添对称弧<w,v>。
int InsertArc(ALGraph *G,VertexType v, VertexType w) { ArcNode *p; int w1,i,j; i=LocateVex(*G,v); // 弧尾或边的序号 j=LocateVex(*G,w); // 弧头或边的序号 if(i < 0 || j < 0) return 0; (*G).arcnum++; // 图G的弧或边的数目加1 if((*G).kind%2) // 网 { printf("请输入弧(边)%s→%s的权值: ",v,w); scanf("%d",&w1); } p=(ArcNode*)malloc(sizeof(ArcNode)); p->adjvex=j; if((*G).kind%2) // 网 { p->info=(int*)malloc(sizeof(int)); *(p->info)=w1; } else p->info = NULL; p->nextarc = (*G).vertices[i].firstarc; // 插在表头 (*G).vertices[i].firstarc = p; if((*G).kind >= 2) // 无向,生成还有一个表结点 { p = (ArcNode*)malloc(sizeof(ArcNode)); p->adjvex = i; if((*G).kind == 3) // 无向网 { p->info = (int*)malloc(sizeof(int)); *(p->info) = w1; } else p->info=NULL; p->nextarc=(*G).vertices[j].firstarc; // 插在表头 (*G).vertices[j].firstarc=p; } return 1; } // 在G中删除弧<v,w>,若G是无向的,则还删除对称弧<w,v>。 int DeleteArc(ALGraph *G,VertexType v,VertexType w) { ArcNode *p,*q; int i,j; i = LocateVex(*G,v); // i是顶点v(弧尾)的序号 j = LocateVex(*G,w); // j是顶点w(弧头)的序号 if(i < 0 || j < 0 || i == j) return 0; p=(*G).vertices[i].firstarc; // p指向顶点v的第一条出弧 while(p&&p->adjvex!=j) // p不空且所指之弧不是待删除弧<v,w> { // p指向下一条弧 q=p; p=p->nextarc; } if(p&&p->adjvex==j) // 找到弧<v,w> { if(p==(*G).vertices[i].firstarc) // p所指是第1条弧 (*G).vertices[i].firstarc=p->nextarc; // 指向下一条弧 else q->nextarc=p->nextarc; // 指向下一条弧 if((*G).kind%2) // 网 free(p->info); free(p); // 释放此结点 (*G).arcnum--; // 弧或边数减1 } if((*G).kind>=2) // 无向,删除对称弧<w,v> { p=(*G).vertices[j].firstarc; // p指隙サ鉾的第一条出弧 while(p&&p->adjvex!=i) // p不空且所指之弧不是待删除弧<w,v> { // p指向下一条弧 q=p; p=p->nextarc; } if(p&&p->adjvex==i) // 找到弧<w,v> { if(p==(*G).vertices[j].firstarc) // p所指是第1条弧 (*G).vertices[j].firstarc=p->nextarc; // 指向下一条弧 else q->nextarc=p->nextarc; // 指向下一条弧 if((*G).kind==3) // 无向网 free(p->info); free(p); // 释放此结点 } } return 1; } // 从第v个顶点出发递归地深度优先遍历图G。 void DFS(ALGraph G,int v) { int w; VertexType v1,w1; strcpy(v1,*GetVex(G,v)); visited[v] = 1; // 设置訪问标志为1(已訪问) VisitFunc(G.vertices[v].data); // 訪问第v个顶点 for(w = FirstAdjVex(G,v1); w >= 0; w = NextAdjVex(G,v1,strcpy(w1,*GetVex(G,w)))) if(!visited[w]) DFS(G,w); // 对v的尚未訪问的邻接点w递归调用DFS } // 对图G作深度优先遍历。
void DFSTraverse(ALGraph G,void(*Visit)(char*)) { int v; // 使用全局变量VisitFunc,使DFS不必设函数指针參数 VisitFunc = Visit; for(v = 0; v < G.vexnum; v++) visited[v] = 0; // 訪问标志数组初始化 for(v = 0; v < G.vexnum; v++) if(!visited[v]) DFS(G,v); // 对尚未訪问的顶点调用DFS printf("\n"); } // 构造一个空队列Q。
int InitQueue(LinkQueue *Q) { (*Q).front = (*Q).rear = (QueuePtr)malloc(sizeof(QNode)); //动态分配一个空间 if(!(*Q).front) exit(0); (*Q).front->next = NULL; //队头指针指向空。无数据域，这样构成了一个空队列 return 1; } // 插入元素e为Q的新的队尾元素。
int EnQueue(LinkQueue *Q, QElemType e) { QueuePtr p = (QueuePtr)malloc(sizeof(QNode)); if( !p ) // 存储分配失败 exit(0); // 生成一个以为e为数据域的队列元素 p->data = e; p->next = NULL; //将该新队列元素接在队尾的后面 (*Q).rear->next = p; (*Q).rear = p; return 1; } // 若队列不空,删除Q的队头元素,用e返回其值,并返回1,否则返回0。
int DeQueue(LinkQueue *Q,QElemType *e) { QueuePtr p; if((*Q).front==(*Q).rear) return 0; p=(*Q).front->next; //队头元素 *e=p->data; (*Q).front->next=p->next; if((*Q).rear==p) (*Q).rear=(*Q).front; free(p); return 1; } // 若Q为空队列,则返回1,否则返回0。
int QueueEmpty(LinkQueue Q) { if(Q.front == Q.rear) return 1; else return 0; } //按广度优先遍历图G。使用辅助队列Q和訪问标志数组visited。 void BFSTraverse(ALGraph G,void(*Visit)(char*)) { int v,u,w; VertexType u1,w1; LinkQueue Q; for(v = 0; v < G.vexnum; ++v) visited[v]=0; // 置初值 InitQueue(&Q); // 置空的辅助队列Q for(v = 0; v < G.vexnum; v++) // 假设是连通图,仅仅v=0就遍历全图 if(!visited[v]) // v尚未訪问 { visited[v]=1; Visit(G.vertices[v].data); EnQueue(&Q,v); // v入队列 while(!QueueEmpty(Q)) // 队列不空 { DeQueue(&Q,&u); // 队头元素出队并置为u strcpy(u1,*GetVex(G,u)); for(w = FirstAdjVex(G,u1); w >= 0; w = NextAdjVex(G, u1, strcpy(w1, *GetVex(G,w)))) if(!visited[w]) // w为u的尚未訪问的邻接顶点 { visited[w] = 1; Visit(G.vertices[w].data); EnQueue(&Q,w); // w入队 } } } printf("\n"); } // 输出图的邻接表G。 void Display(ALGraph G) { int i; ArcNode *p; switch(G.kind) { case DG: printf("有向图\n"); break; case DN: printf("有向网\n"); break; case AG: printf("无向图\n"); break; case AN: printf("无向网\n"); } printf("%d个顶点：\n",G.vexnum); for(i = 0; i < G.vexnum; ++i) printf("%s ",G.vertices[i].data); printf("\n%d条弧(边):\n", G.arcnum); for(i = 0; i < G.vexnum; i++) { p = G.vertices[i].firstarc; while(p) { if(G.kind <= 1) // 有向 { printf("%s→%s ",G.vertices[i].data, G.vertices[p->adjvex].data); if(G.kind == DN) // 网 printf(":%d ", *(p->info)); } else // 无向(避免输出两次) { if(i < p->adjvex) { printf("%s－%s ",G.vertices[i].data, G.vertices[p->adjvex].data); if(G.kind == AN) // 网 printf(":%d ",*(p->info)); } } p=p->nextarc; } printf("\n"); } } void print(char *i) { printf("%s ",i); } int main() { int i,j,k,n; ALGraph g; VertexType v1,v2; printf("请选择有向图\n"); CreateGraph(&g); Display(g); printf("删除一条边或弧，请输入待删除边或弧的弧尾 弧头：\n"); scanf("%s%s",v1,v2); DeleteArc(&g,v1,v2); Display(g); printf("改动顶点的值。请输入原值 新值: "); scanf("%s%s",v1,v2); PutVex(&g,v1,v2); Display(g); printf("插入新顶点。请输入顶点的值: "); scanf("%s",v1); InsertVex(&g,v1); Display(g); printf("插入与新顶点有关的弧或边，请输入弧或边数目: "); scanf("%d",&n); for(k=0;k<n;k++) { printf("请输入还有一顶点的值: "); scanf("%s",v2); printf("对于有向图，请输入还有一顶点的方向(0:弧头 1:弧尾): "); scanf("%d",&j); if(j) InsertArc(&g,v2,v1); else InsertArc(&g,v1,v2); } Display(g); printf("删除顶点及相关的弧或边，请输入顶点的值: "); scanf("%s",v1); DeleteVex(&g,v1); Display(g); printf("深度优先搜索的结果:\n"); DFSTraverse(g,print); printf("广度优先搜索的结果:\n"); BFSTraverse(g,print); DestroyGraph(&g); system("pause"); return 0; }
效果：
